¿Qué es la belleza? (matemáticas)

Saludos,

Gente hermosa, de mente libre y conciencia libre.

Sigamos mirando a través del espejo del arte…

Lo que hoy se nos aparece en el espejo del arte es, de nuevo, la belleza, pero la belleza dentro de las matemáticas…

Permítanme escribir sobre las matemáticas una vez más para que nuestro propósito se entienda perfectamente…

Matemáticas y belleza.

Aquellos que no tienen buenos recuerdos de las matemáticas desde sus años de estudiante y que, por supuesto, tuvieron problemas con ellas en su momento y todavía los tienen debido a los cálculos matemáticos que aún no se pueden resolver en la relación inflación-aumento salarial; podrían decir: "Profesor Abidin, ¿cuándo han hecho estas matemáticas nuestra vida más bella para que lo hagan ahora?". Si dicen que los números nunca han estado de nuestro lado, ¿por qué lo estarían ahora?

Créame, querido lector; no me enfado en absoluto.

Porque sé que eso no es matemáticas, es prestidigitación. Si me preguntan si estoy dando algún mensaje mientras hablo de belleza, matemáticas y demás, ¿quién soy yo para hacerlo, señor? Como ya saben, soy un pobre mortal que intenta escribir sobre arte. Las matemáticas que conocemos no son suficientes para dar mensajes, señor… Además, hay lugares en nuestro país que se dice que son fríos. Soy un hombre de verano, señor, no me gusta la temporada de invierno ni nada por el estilo…

Profesor Abidin, empezó el artículo de tal manera que, ¿está diciendo que no se puede obtener belleza de estas matemáticas?

No le falta razón, de acuerdo, de estas matemáticas no sale, pero de las matemáticas de Pitágoras sí sale belleza. Si me pregunta si puede haber matemáticas personalizadas, sí, señor, claro que puede. No se trata de cuánto es dos más dos, sino de que, si va a hacer filosofía, ciencia, arte o arquitectura con esas matemáticas, si va a intentar definir al ser humano, a la naturaleza y al universo, entonces sí que puede.

¿Qué decía Pitágoras? "Oh humanidad, todo está compuesto de números… Piensa de acuerdo con ello…"

Nosotros también pensamos, señor.

¿Y si todo fuera una simulación digital compuesta de números, como en la película Matrix?

Querido lector, piense por un momento que lo que ve cuando mira a un pájaro, a un árbol, a los insectos, a las nubes, a su cónyuge, a su amante, a su hijo o a sus amigos, son seres que han surgido solo a partir de números… No pudo pensarlo, ¿verdad? ¿Hay alguien que diga "yo sí pude"? Quizás haya alguien…

¿No hay acaso quienes, influenciados por la película Matrix, se consideran dentro de una simulación? Por supuesto que los hay… ¿Y si realmente estamos dentro de una simulación y todo está compuesto de números? Críticos de cine como Roger Joseph Eber y Peter Bradshaw escribieron que el trasfondo filosófico del universo compuesto de códigos digitales, que constituye el tema central de la película Matrix, dirigida por las hermanas Lana y Lilly Wachowski, fue diseñado inspirándose en la teoría de los números de Pitágoras. ¿Me pregunta qué nos importa esto? Querido hermano, ¿y si la verdad es algo distinto? Podrías reflexionar un poco sobre ello… ¿Sería tan malo?

¿Y si me pregunta cuál es la relación entre belleza y matemáticas en esta película? La respuesta es simple: es el hecho de que esta relación se haya transformado primero en pensamiento, luego en imagen, después en diseño y, finalmente, en el arte cinematográfico. He aquí el arte nacido de la teoría de que "todo es número" y la belleza cinematográfica que deriva de él.

Además, ¿alguna vez se ha preguntado cómo ven el mundo los gatos, los perros u otros seres vivos? Cuando miran algo, ¿ven lo mismo y los mismos colores que nosotros? Sé cómo ven, pero no lo voy a escribir. Tómese la molestia de investigarlo usted mismo, querido hermano. Por ejemplo, si nuestro umbral de visión humana fuera como el de las serpientes, veríamos el mundo como si estuviéramos mirando a través de una cámara térmica. Si nuestros ojos hubieran evolucionado para percibir los rayos X, veríamos el mundo literalmente como una radiografía. ¿Cuál sería entonces nuestro concepto de belleza? ¿No es aterrador solo pensarlo? Se preguntará, ¿cómo hemos llegado de los números a la película Matrix, de ahí a las capacidades visuales de las serpientes y luego a compararlas con nosotros, verdad? Quizás seamos solo una entre un billón de posibilidades de visión, percepción, comprensión e interpretación en el universo. ¿Podría la razón de que esta probabilidad cercana al infinito exista junta ser una realidad compuesta de números?

Ahora lleguemos a Pitágoras, quien me hizo pensar y escribir todo esto:

Pitágoras, nacido en la isla de Samos, hijo de un fabricante de sellos de anillos, que vivió entre el 570 a.C. y el 495 a.C., quien influyó en el pensamiento filosófico de Platón y Aristóteles primero y luego en toda la filosofía occidental, y que fue alumno de Tales de Mileto, a quien Aristóteles señala como el primer filósofo, quiso demostrar que "con la belleza de los números llega la existencia de la verdad, la fórmula más pura de la verdad". Al decir esto, quiso mostrar que la sensación de belleza que surge al manifestarse todo lo que vemos, tanto en sí mismos como en su coexistencia y en su forma de mostrarse integralmente, proviene en realidad de la existencia de números que les dan la posibilidad de ser agradables y, por tanto, percibidos como bellos. Su maestro Tales afirmó que la esencia (arjé) de todo en el universo era el agua. Anaximandro, de la Escuela de Mileto, afirmó que la esencia de todo era el *apeiron*, y Anaxímenes, de la misma escuela, afirmó que la esencia de todo era el aire. ¿Por qué escribo estos detalles? Porque quiero mostrar cómo Pitágoras se vio influenciado por el espíritu de la época al decir que la esencia de todo está compuesta de números. Lo escribo porque quiero decir, usando la expresión de moda, que eres el promedio de las cinco personas con las que te relacionas, o con la expresión anticuada: "dime con quién andas y te diré quién eres". Por cierto, esta escuela de Mileto está en Didim, Aydın. Digamos que el primer filósofo es nuestro paisano, a ver si así inspiramos a nuestros nuevos candidatos a filósofos.

Pitágoras, siguiendo la orientación de su maestro Tales, fue primero a Egipto y luego, tras la invasión de Egipto por los persas, fue hecho prisionero y llevado a Babilonia. Según algunas fuentes, más tarde viajó a Irán y la India. En el transcurso de todos estos viajes, Pitágoras adquirió conocimientos sobre matemáticas, geometría, astronomía y temas metafísicos como la transmigración de las almas, interpretando estos conocimientos a su manera y desarrollando una perspectiva filosófica. Es decir, no es un milagro griego por sí solo. Para difundir sus ideas, se estableció en Crotone, una ciudad griega en el sur de Italia, y abrió una escuela allí. Y qué bueno que lo hizo. Además, fundó una de las órdenes esotéricas más antiguas conocidas de la historia.

Querido lector, le recomiendo encarecidamente que estudie también a Pitágoras desde su faceta mística. Además, existen muchas narrativas diferentes sobre su muerte.

Ahora lleguemos a la relación entre números, matemáticas y belleza; según una narración, Pitágoras, al escuchar el sonido que salía de los yunques mientras los herreros trabajaban, pensó que era muy armonioso y dijo: "Si las leyes de la naturaleza permiten esto, estas leyes son matemáticas". Por supuesto, como era un hombre inteligente, se dio cuenta de que podía desarrollar fórmulas matemáticas a partir de las notas musicales y, al estudiar la relación entre el tono del sonido y la longitud de la cuerda, descubrió la octava (el intervalo de ocho notas en la escala musical), la quinta (el intervalo de cinco notas) y la cuarta (el intervalo de cuatro notas) a medida que cambiaba la longitud de la cuerda. Así, se descubrió el trasfondo matemático de la armonía entre los sonidos, es decir, del sentimiento de agrado que surge de la armonía y del uso del concepto de belleza para describirlo. La armonía matemática que una mente capaz puede descubrir en la naturaleza y la belleza que nace de ella. Fíjense bien, digo una mente capaz, según eso… Gracias a Dios que Pitágoras lo vio.

Sería inapropiado hablar del Teorema de Pitágoras en este artículo, pero creo que sería una lástima no mencionar el significado místico que le atribuía a los números. Pitágoras también creía que detrás de la armonía matemática en el universo, formada a través de los números, existían significados místicos y espirituales de los números. Pitágoras asignó ciertos significados simbólicos y místicos a los números, y según él, los números simbolizan diferentes aspectos de la vida, el equilibrio y las leyes universales.

Uno: Unidad e integridad, el punto de partida. Es la fuente de todo.

Dos: Dualidad, equilibrio, opuestos. Se asocia con conceptos como la unión de los contrarios, hombre y mujer, naturaleza y espíritu.

Tres: Creación, ciclo de vida (nacimiento, vida, muerte). Se acepta como símbolo de la trinidad. Además, representa el espíritu, la mente y el cuerpo.

Cuatro: Materia, elementos básicos (tierra, agua, aire, fuego). Se asocia con el orden, la estabilidad y la estructura.

Cinco: Humano, sentidos y los cinco sentidos. Está relacionado con el proceso de encontrar la propia identidad.

Seis: Completitud, matrimonio y armonía. Se asocia con la familia y las relaciones sociales.

Siete: Desarrollo espiritual, experiencia mística. El siete es un número universal y ocupa un lugar importante en muchas culturas.

Ocho: Renacimiento, infinito. También se asocia con la riqueza y el poder.

Nueve: Completitud, madurez. Es el punto máximo del potencial humano.

Diez: Es el número más sagrado y perfecto del universo. Se forma a partir de la suma de los primeros cuatro números (1+2+3+4). Simboliza el universo, la integridad y la completitud. Los pitagóricos solían prestar juramento sobre la figura triangular que representa el número 10, llamada Tetraktys.

¿Sabe cómo influyó este significado místico que Pitágoras asignó a los números y la idea de un universo ordenado nacido de este significado, es decir, el cosmos, es decir, la belleza, en la creatividad artística?

Bajo la influencia del pensamiento pitagórico, para los griegos que vivían en la Antigüedad, lo bello, es decir, lo ideal, era un fenómeno basado en la razón, la lógica y la medida, demasiado racional como para dejarlo al azar o solo al placer visual. Así, por primera vez en la escultura y la arquitectura, se empezaron a utilizar cánones y la proporción áurea. Gracias a estos avances, los famosos escultores del Periodo Clásico Griego, Policleto y Fidias, que influirían profundamente en el arte del Renacimiento, transformaron a dioses y héroes en estatuas inmortales con rasgos corporales perfectos, simétricos y proporcionados. Asimismo, arquitectos como Teodoro, influenciados por las ideas de Pitágoras en esa época, construyeron templos y estructuras que influirían en el desarrollo del arte arquitectónico. El arquitecto renacentista Andrea Palladio, al diseñar sus villas, determinó las dimensiones de las habitaciones según las proporciones numéricas de los acordes musicales. En el periodo del Renacimiento, artistas como Leonardo da Vinci (el Hombre de Vitruvio) y Alberto Durero pusieron en el centro de su arte la captura del orden matemático en la estructura anatómica de la naturaleza y el ser humano.

Los compositores de música occidental (por ejemplo, Bach) construyeron sus obras sobre estos equilibrios matemáticos y simetrías geométricas.

El concepto de belleza de Pitágoras, que surge de la armonía compuesta por números, proporciones y su combinación, no solo influyó en escultores, arquitectos y compositores, sino también en filósofos.

Por ejemplo, Platón tomó la idea de Pitágoras de que "en la base del universo yacen números y proporciones", la integró en su propia Teoría de las Ideas y creó un contexto desde lo material hacia la belleza abstracta.

Así como para los pitagóricos las proporciones numéricas eran una realidad suprasensible, para Platón la "Belleza Absoluta" (la Idea de Belleza) es una realidad perfecta y abstracta, independiente del mundo material. Al decir que los objetos bellos en el mundo son bellos en la medida en que participan de estas proporciones y formas ideales, influyó en las teorías del arte y la estética posteriores a él.

Aristóteles, a diferencia de su maestro Platón, no ve la belleza como una "Idea" abstracta independiente de lo material. Sin embargo, conserva plenamente la idea pitagórica de medida y proporción en la definición de belleza. Según él, para que una tragedia sea bella, no debe ser ni demasiado grande ni demasiado pequeña; basta con que tenga una medida y un tamaño perceptibles. La medida es esencial, las matemáticas son esenciales, decía. Un hombre inteligente, por supuesto…

Este enfoque es la adaptación al arte de la idea de Pitágoras de que "lo limitado (lo armónico) es bello, mientras que lo ilimitado es feo".

La relación entre belleza y matemáticas no se limitó solo a Pitágoras y al arte griego.

La relación que Pitágoras estableció entre belleza y matemáticas formó elementos importantes de la estética en el arte islámico, donde existe la prohibición de representar figuras, a través de patrones geométricos y polígonos llenos de asociaciones. ¿Ve la hermandad de las matemáticas? No hace ninguna distinción de fe. Hay lecciones que aprender de esto. De todos modos, continuemos; estas obras de arte fueron creadas con cálculos matemáticos y contenían significados profundos. Especialmente las proporciones divinas, al unirse con la filosofía sufí, tenían como objetivo crear una experiencia espiritual en el espectador.

La comprensión de Pitágoras sobre el orden matemático y la universalidad ha influido profundamente en la naturaleza del arte. El arte moderno, al investigar los efectos de los números y las proporciones en las experiencias estéticas de una manera más profunda, ha enfatizado que el arte no es solo una experiencia visual, sino también un campo de cuestionamiento matemático y filosófico. En este contexto, las ideas de Pitágoras han consolidado este profundo vínculo establecido entre las matemáticas y el arte a lo largo del tiempo.

La idea de Pitágoras de que el universo está compuesto de números y un orden matemático ha colocado el fenómeno de la belleza en un molde objetivo y ha influido profundamente en los artistas durante siglos. Gracias a esto, desde la Antigua Grecia hasta el Renacimiento, desde la arquitectura moderna hasta el arte contemporáneo, los artistas han utilizado las matemáticas como guía para reflejar el orden oculto en la naturaleza en sus obras. Los efectos fundamentales de esta filosofía en la percepción de la belleza y el mundo del arte son los siguientes: Cambio en el Fenómeno de la Belleza: "La belleza está en el número". Antes del pitagorismo, la belleza se veía más como algo abstracto o un don divino, pero con Pitágoras, la belleza comenzó a definirse como una proporción y armonía matemática. Definición Objetiva de Belleza: Nació la idea de que para que un objeto, estructura o melodía sea bello, debe haber una proporción correcta y medible entre sus partes. Cosmos y Orden: El concepto de Cosmos, que es una palabra griega y significa "orden, adorno, belleza", se utilizó para expresar la perfección matemática del universo y el valor estético de esta perfección.

Querido lector, ¿qué significa esto entonces? Que sin armonía no hay belleza, y sin matemáticas no hay armonía, entonces, ¿eran necesarias las matemáticas? ¿Eran necesarias, verdad? Oh, matemáticas, ¡qué cosas eres capaz de hacer y nosotros no hemos sabido valorar tu importancia!

Ahora, querido lector, se rebela: "No me las hicieron amar, profesor, no me las enseñaron, profesor…"

Y yo respondo: Usted también tiene razón, usted también tiene razón.

Nuestro Líder Eterno Gazi Mustafa Kemal ATATÜRK nos habla sobre las matemáticas de la siguiente manera:

“En mi etapa de aprendizaje, le he dado mucha importancia al tema de las matemáticas y puedo decir que me he beneficiado de ello para lograr el éxito en diversas etapas de mi vida. Por eso, todos deben creer que el conocimiento matemático es muy necesario.”

Entonces, ¿cuál es el deber que nos corresponde a nosotros, los maestros de la República? Es hacer que amen las matemáticas. Porque digamos que una vida hermosa es un asunto de matemáticas y terminemos el artículo aquí.

Que tengan unas matemáticas provechosas…

Cuídense,

Hasta nuestro próximo encuentro, por ahora adiós, ahora y siempre, respiren con arte, permanezcan con arte.